Julián Godínez comienza sus estudios de clarinete en su ciudad natal, Málaga, dentro de la Asociación Juvenil Musical «Las Flores», obteniendo el Título Superior en el Conservatorio Superior de dicha ciudad con el profesor D. Juan M. Ortigosa.

Continúa su formación de la mano de clarinetistas como Carlos Gil y Javier Trigos, además de asistir a cursos impartidos por José Luis Estellés, Antonio Salguero, Enrique Pérez-Piquer, Eric Hoeprich, Charles Neidich, Corrado Giuffredi o Andreas Sunden, entre otros. Además, profundiza en el estudio del clarinete bajo con los profesores Pedro Rubio, Henri Bok y Eduardo Raimundo. Actualmente, sigue ampliando sus estudios con el profesor Yehuda Gilad.

Ha colaborado con la Orquesta Provincial de Málaga, la Orquesta Filarmónica de Málaga y la Orquesta de Cámara de la Universidad de Málaga. Ha realizado conciertos por toda la geografía andaluza con diferentes formaciones, trabajando actualmente con el cuarteto de clarinetes Boreas Ventus, con el que ha participado en varios proyectos discográficos, y con el grupo de clarinetes y percusión Ebony Quintet, especializado en la interpretación de música klezmer. Además, ha sido director de la Asociación Juvenil Musical «Las Flores» (2006-2009).

En el ámbito docente, es profesor de clarinete por concurso-oposición desde el año 2008, desempeñando actualmente su labor en el C.P.M. «Martín Tenllado» de Málaga.